【2027年版】名古屋大の理系数学の傾向と対策 攻略のための勉強法

名古屋大の理系数学において
「どんな問題が出題されるのだろうか」
「自分が解けるレベルまで到達できるのだろうか」
など漠然と不安に思っている人は多いのではないでしょうか。

名古屋大学の理系数学は、試験時間150分・大問4題の記述式試験で、限られた時間の中でじっくり考え、解答の根拠まで説明する力が求められます。

そこで今回は、名古屋大の理系数学でどんな問題が出題されるのかや、名古屋大の理系数学を攻略するにあたっての勉強法ついてお話しをしていきます。

受験生はこちらの記事も参考にしてください。

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【この記事を読むべき人】

• 名古屋大の理系学部に絶対に合格したい人
• 名古屋大の理系数学でどんな問題が出るかを知りたい人
• 名古屋大の理系学部志望でこれから受験勉強を始めようと思っている人

【自己紹介】
百瀬 浩市
「理系のための大学受験塾SoRa」の代表。自身も過去問を日々解きながら入試問題の研究をしている。単なる解法の伝達ではなく、「何ができれば合格点に届くのか」から逆算して、生徒一人ひとりに必要な勉強を明確化することを得意とする。

名古屋大学理系数学の出題範囲・形式について

項目	内容
出題範囲（前期日程） 情報学部自然情報学科、情報学部コンピュータ科学科、理学部、医学部医学科、医学部保健学科、工学部、農学部	・数学Ⅰ、数学Ａ、数学Ⅱ、数学Ⅲは全範囲 ・数学Ｂは「数列」 ・数学Ｃは「ベクトル」と「平面上の曲線と複素数平面」
試験時間	150分
問題数	大問4題
出題形式	各大問は小問２～５つで構成 ※これまで一部の年度では、小問分割されてないものも出題
頻出分野	確率、数Ⅲ微積分、数学C複素数平面

※出題範囲・試験時間は、名古屋大学の2027年入試の入学者選抜要項（2026年7月公表）を参照。大問数・出題形式は、2026年入試の数学（理科系）の試験問題を確認してください。

個別学力検査（2次試験）においては、問題文とともに数学公式集というものが配られます。この公式集を見たい方は、名古屋大学HP内の「入試問題および正解・解答例等」というページ内の各年度の問題文のpdf file内に収録されていますので、ご覧ください。

どんなレベルの問題が出題されるのか？

近年の名古屋大学の入試数学においては、教科書の例題に基礎をおきつつも、それらから発展・融合したような出題がなされます。

難易度が標準のものと難問に分類される大問が出題されますが、いずれも考察力が必要とされ、ここが教科書の例題や青チャートの「基本例題」と異なるところです。ここで、「考察力」とは各小問どうしの繋がりを発見したり、問題の言い換えをするなどして解法の糸口を発見したりする力のことを指します。

また、大問4つというのは他の旧帝大の問題と比べて少なく、1つの大問に平均すると37.5分かけられます。名古屋大理系数学は2007年までは大問数は4つで120分という試験形式でしたが、その後はずっと大問数は4つで150分の試験時間となっています。これは、1問をじっくり考えさせたいという意図が窺えます。

大問内の小問(1)においては確かに基本を問う出題がなされますが、どの大問においても小問(2)以降は見てすぐに方針が立つ小問は少なく、教科書の例題や青チャートの「基本例題」に似たような出題はありません。

分野は確率と数Ⅲ微積分と数学C複素数平面からよく出題されます。

2026年入試の出題

2026年入試の4題を、分野と難易度で整理すると次のとおりです。

大問	分野	内容	難易度
1	積分、三角関数	面積の最小、tanの加法定理	やや易
2	空間座標、ベクトル	平面と直線・線分が共有点をもつ条件	標準
3	整数、場合の数	3変数の不定方程式の解の個数	標準
4	確率、数列	確率漸化式、数学的帰納法による不等式の証明	標準

※難易度は代々木ゼミナール「2026 名古屋大学（前期）数学（理系）概評」による

2025年に続いて複素数平面からの出題はなく、場合の数・確率の問題が2題出題されました。大問4の小問(4)は、漸化式を使って数学的帰納法で不等式を証明する問題で、2026年も自分で筋道を立てる「論証力」が問われています。

頻出分野は年によって出方が変わります。確率・数Ⅲ微積分・複素数平面を軸にしつつ、特定の分野に絞らず全範囲を対策しておきましょう。

名古屋大の理系数学で何が問われているのか？

名古屋大発表の文書から読み取れること

名古屋大学はHPにおいてここ3カ年分の文書「令和8年度 一般選抜（前期日程）の試験問題 出題の意図」を発表しています。大問ごとの出題意図が公表されています。どの年度も短い文章ですが、「基本の理解」「考察力」「論証力」が名古屋大側から求められていることが分かります。

「基本の理解」を問う問題

この「基本の理解」というのは、教科書の用語を理解し、教科書の例題が解けることを指します。実際、近年の名古屋大理系数学においては、各大問の小問(1)が易しいもので、これは教科書の理解を問うているものと言えます。

そして、小問(2)以降であっても、あくまで教科書の内容を発展させた出題であるので、対策としてはまずは「基本の理解」を最優先させたいです。他にも出題意図の中には、「問題文を理解し」とか「問題設定を理解し」などの表現などの語が並びます。予想を超えて、基本的なところで差がついていることが分かります。

「考察力」を問う問題

次に「考察力」についてですが、この力を露骨に問おうとする出題は他大学ではあまりなく、名大理系数学特有の出題傾向と言っていいと思います。先ほども述べたように、ここでの「考察力」とは各小問どうしの繋がりを発見したり、問題の言い換えをするなどして解法の糸口を発見したりする力のことを指します。

「考察力」を要する出題に関しては、下の2022年の大問2が参考となるでしょう。複素数平面からの出題ですが、因数定理や共通解の知識も問われています。

※名古屋大学　数学（理系）　2022年入試　大問2

（複素数平面を習っていない人は問題の雰囲気だけでも味わってもらえればと思います）

この小問(2)を解こうとすると、単に因数定理を使って解く問題ではないことに気付くはずです。αの極形式を求めてみるとか、小問(1)との繋がりはないかなど想像して解法を練り上げることにより、ようやく答案が作成できます。小問(3)も同じく前問までとの繋がりを考察することにより答案が作成できます。

単に教科書のいくつかの単元を融合した出題ではなく、「考察力」を要するような出題となっています。

「論証力」を問う問題

「論証力」とは、自分自身で筋道を立てて論理的な説明を積み上げていく力のこと指しています。これは、小問分割が実質誘導になっている場合と比較すれば分かりやすいと思います。

誘導に従って解く場合は自分で筋道を立てる必要はありませんが、「論証力」を試す大問の場合は自分自身で筋道を立てて論理的な説明を積み上げていかねばならず、後者のほうがずっと難しいのです。名大理系数学においては、しばしば大問4にて問われます。

「論証力」を要する出題に関しては、毎年度1題は出題されていますが、例えば下の2022年の大問4が参考となるでしょう。

※名古屋大学　数学（理系）　2022年入試　大問4

（数Ⅲの積分法を習っていない人は問題の雰囲気だけでも味わってもらえればと思います）

数Ⅲ積分法からの出題と言っていいと思いますが、具体的な関数ではなく、抽象的な関数を扱った問題であって、小問(1)ですら完答できない受験生が居たであろうと思います。小問(2)においては存在を示すために中間値の定理を使いますが、問題文に「中間値の定理を使って示せ」と書かれていれば解答の方針になりますが、その方針の選択すら受験生に委ねられています。

名古屋大学の難しさが高1生でも分かる問題例

先ほど、「一問をじっくり考えさせたいという意図」と書きましたが、それについて数Ⅲを習っていない人でも分かるような問題を補足します。名古屋大理系数学においては下の2019年の大問3のような、受験生にとって初見に近い出題がなされます。

※名古屋大学　数学（理系）　2019年入試　大問3

出題分野は、約数でも倍数でも一次不定方程式からでもないものです。こういう出題により、一問をじっくり考えさせ、その受験生の思考力を測りたいのでしょう。小問(1)は中学生でも答えだけなら見つけられるかもしれませんが、いざ答案作成をし始めるとなかなか説明が難しいかもしれません。

名古屋大学理系数学を攻略するための勉強法

難問が出題される名古屋大理系数学であっても、対策としてはまず「基本の理解」から始めることになります。難問に分類される大問の対策は高3の夏頃から開始することにして、高3の3月までは、数ⅢCまでの教科書の用語を理解し、教科書の例題が解けることを目指しましょう。

1. 教科書を進めて用語を理解していく

これは定義を理解することと言ってもいいと思います。上掲の2022年の大問4の問題文に「連続な関数」「増加関数」の2つの用語が登場しました。どの数Ⅲの教科書にも取り上げられている用語ですが、これらを正しく説明できるかというとそうでない生徒が多いです。

すぐにチャートなどの問題集を解き始めたい気持ちも分かりますが、まずは教科書の用語を正しく説明できるか・使用できるかを確認しながら教科書を進めて行きましょう。教科書には練習問題の解説が載っていないので、教科書ガイドを購入して進めていくことをオススメします。教科書で学ぶ基礎の上に応用力が積みあがっていきますので、すぐに取り掛かりましょう。

2. 青チャートの例題を覚えてしまうくらい繰り返す

用語などの基本的な概念を理解できたら、青チャートの「基本例題」を繰り返し解いてみましょう。

特に「教科書の例題の数値を変えただけの出題なら点数は取れるけど、模試となると途端に手が出ない。」といった状態に留まっている人ほど、青チャートの例題レベルを繰り返し解いてほしいです。

繰り返し解くと結果として覚えてしまうことになりますが、ここで大切なことは、覚えようとするのではなく、結果として覚えてしまう状態になるということです。覚えることを目的してはダメです。繰り返すことにより見えてくるものもありますので、まずは「基本例題」を繰り返し解いてみましょう。

この「基本例題」を繰り返し解く作業を高2の2月頃までやり終えておくと、高3における戦略を立てやすいのです。具体的には、3月から受験学年用の問題集に取り掛かることができますので、この作業には一番力を入れて欲しいです。

青チャート

青チャートの使い方について詳細を知りたい方はこちらの記事を参照ください。

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3. 基本例題をマスターした後は重要例題を解く

教科書には取り上げられていないが、受験問題としては典型であるというものがあり、それらは青チャートの「重要例題」で取り上げられています。たとえば、名古屋大学で頻出の確率漸化式も、青チャートの「重要例題」で取り上げられます。

まずは基本例題をマスターすることが優先ですが、余裕のある人、あるいは、数学を得点源にしたいという人は、高2生のうちに青チャートの「重要例題」「演習例題」に挑んでみるのがいいでしょう。

４．考察力を鍛えるためにEXERCISESを解く

青チャートには各単元末に「EXERCISES」と名付けられた例題と関連する問題が数題載っていて、入試問題の過去問やその改題から選ばれています。教科書の例題から発展した出題となっていて、小問分割されたものもあります。

これらの問題は、「考察力」「論証力」を要する問題の演習を積むにはぴったりの内容となっています。難易度は、名大理系数学と同等のものが並んでいます。演習価値のある問題ばかり並んでいるのですが、高３生の段階で「EXERCISES」を使った演習にたどり着けていれば充分でしょう。

余裕があれば、赤チャートの「総合演習」だけを解くとか新数学演習（東京出版）に挑むとか別の問題集に手を広げることになります。ただ、それも高3になってからでいいでしょう。

新数学演習 2024年 09 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

名古屋大の過去問はいつから・何年分やるべきか

名古屋大の数学の過去問は、高3の5月にまず1年分を解き、11〜12月には5年分を150分通しで解くことを目標にしましょう。高2の人は、冬に1年分を「読む」ところから始めてください。

解けなかった原因を、次の勉強につなげることが重要です。

高3：いつから始めて、何年分やるか

まずは5月のゴールデンウィークに、直近1年分を150分で解いてみましょう。目的は、現在の実力と本番の問題との距離を知ることです。点数が取れなくても構いません。未習範囲は区別して印をつけ、習った範囲でどこまで考えられるかを確かめてください。

これは、「大学受験で過去問はいつからやるべきか？→まずはGWに一回解いてみて！」でも紹介している考え方です。

その後は、次の計画で進めましょう。

時期	やること	年数の目安
高3の5月（GW）	150分で解き、現状との距離を確認する	直近1年分
高3の7〜10月	青チャートの重要例題と並行し、大問単位で取り組む	3〜5年分から必要な大問を選ぶ
高3の11〜12月	解く順番と時間配分を決め、150分通しで演習する	5年分
共通テスト後〜本番	直近の問題を通しで解き直し、未着手の問題でも時間配分を確認する	直近2〜3年分の再演習＋未着手1年分

各段階の年数には重複を含みます。再演習を別の1年分として足し算する必要はありません。11〜12月の5年分のうち、少なくとも2年分は初見で取り組めるよう、夏に使う問題と分けておきましょう。さらに未着手の1年分を直前期用に残します。

通し演習は週1回を基本に、解いた日とは別に復習の時間も確保してください。2027年入試に向けて今秋から始める人は、GWの分を取り戻そうとせず、10月中に1年分で現在地を確かめ、11月から通し演習へ進みましょう。

まだ各大問の前半にも手が出ない場合は、名古屋大志望の理系受験生が夏以降にやるべき数学の参考書・勉強法の手順1〜4を参考に、必要な学習を補ってください。

150分をどう配分するか

大問4題を150分で解くので、平均すると1題あたり37.5分です。ただし、実際には問題を選ぶ時間と見直しの時間も必要です。まずは

「全体確認5分、解答130分、見直し15分」

を基本に練習しましょう。

最初の5分は4題すべてを読み、「方針が見える」「小問(1)なら進められる」「考える時間が必要」の3つに分けます。好きな分野かどうかだけで判断せず、どの条件を使って最初の式を書けるかを見て、着手する順番を決めてください。

解答の130分は、最初の100分で4題に一度ずつ触れ、残り30分を完答に近い問題に回す配分から試してみましょう。1題25分が目安ですが、順調なら続けて構いません。

一方、図を描く、具体的な数値で試す、前の小問の結果を使う、といった試行をしても10分ほど進展がなければ、いったん離れます。小問(1)だけでも解答を残せるなら先に書き、後半は後回しにしましょう。

「難しそうだから大問ごと捨てる」という判断を最初の5分でしないことが大切です。

最後の15分では、計算ミスのほか、場合分けの漏れ、求める値の範囲、結論の書き忘れを確認します。過去問ごとに実際の所要時間を記録し、自分が考える時間と答案を書く時間をどれくらい必要としているかを把握してください。

解いたあとに何をするか

解き終わったら、解答を見る前に「どの小問の、どの判断で止まったか」を1題につき一言残しましょう。例えば「確率の状態をどう分けるか決められなかった」と書けば、次に復習する内容を絞れます。

「難しかった」だけでは、改善すべき点が分かりません。

そのうえで、解けなかった小問を次の3つに分けます。

止まった原因	青チャートで戻る場所	復習で確かめること
方針が立たなかった	用語・公式が曖昧なら基本例題。典型的な処理を選べなければ重要例題。小問のつながりを見抜けなければEXERCISES	問題文のどの条件から、その解法を選ぶのか
方針は立ったが計算で崩れた	該当する計算を含む基本例題。複数の処理を組み合わせると崩れる場合は重要例題	最初に誤った式と、同じ誤りを防ぐ計算手順
記述が書けなかった	証明や場合分けの型を基本例題・重要例題で確認し、EXERCISESで答案を書く	条件・根拠・結論が読み手に伝わるか

例えば確率漸化式なら、まず重要例題で「一つ前の状態から次の状態へ移る確率」を式にする考え方を確認します。解説を読んだら閉じて自分の答案を書き、翌日に該当する小問、1週間後に大問全体を解き直しましょう。

記述は、模範解答と同じ表現でなくても、筋道が通っていればよい場合があります。自分では判断しにくい証明や部分点については、学校や塾の先生に答案を見てもらってください。解けた問題も、時間を使いすぎた理由まで振り返ると、次の通し演習に生かせます。

高2：過去問を1年分「見て」おく

高2の人は、12月〜2月に名古屋大の理系数学を1年分読んでみましょう。この段階では、解けなくても構いません。30分ほど使って4題を見渡し、高3の11月に150分通しで取り組むために、何を準備するかを確かめることが目的です。

見るポイントは、

「どの分野が出ているか」と「小問(2)以降が教科書の例題とどう違うか」

の2つです。習っている分野には印をつけ、使えそうな知識を書き出してください。数学Ⅲなど未習の内容は、これから学ぶ範囲として分けておけば十分です。

例えば2026年の大問3なら、整数の組を具体的に探すところから、条件に合う組を漏れなく数えるところへ進みます。答えを見つけるだけでなく、「なぜそれですべてなのか」を説明する必要があることに注目してください。教科書で習った知識が、入試ではどんな問い方に変わるのかを知る機会になります。

そこから逆算すると、高2の2月までに目指したいのは、既習範囲の用語を説明でき、青チャートの基本例題を自力で解ける状態です。例えば数列で止まったなら、等差・等比数列や和の計算など、どの基本例題へ戻るかを決めましょう。すでに解ける単元は重要例題に進めます。

数学Ⅲ・Cが終わっていない人は、学校の授業計画を確認し、高3のいつ全範囲を学び終えるか、夏から秋にどこへ演習時間を置くかを考えてください。未習範囲を急いで読んだだけにせず、既習範囲の復習と並行して進めましょう。

高2の冬に1年分を見て、2月までに既習範囲の基本例題を固め、高3の5月にもう一度距離を測る。この流れなら、過去問を使って普段の勉強を具体的にできます。見つかった課題を一つずつ埋めながら、高3の11月の通し演習につなげていきましょう。

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