【2024年版】青山学院大学理工学部の数学は難しい？傾向・対策・合格のための参考書ルートを紹介！

今回は、青山学院大学 理工学部の数学の攻略方法について解説します。参考書のみを使った方法に限定した誰もが使える攻略法なので、ぜひ友達にも教えてあげてください。理系専門の塾長がどこよりも詳しく解説をしていきます。それでは始めましょう。

【この記事を読むべき人】

• 青山学院大学 理工学部に絶対に合格したい人
• 青山学院大学 理工学部の数学ではどんな問題が出るかを知りたい人
• 普段使っている参考書で戦えるか知りたい人

【自己紹介】
百瀬 浩市
「理系のための大学受験塾SoRa」の代表。2024年までで多数の合格者を輩出。過去に指導した生徒が青山学院大学 理工学部に合格。GAMRCHの数学は過去10年分以上研究している。

青山学院大学 理工部の数学の基本情報

まず、青山学院大学 理工学部の2020年度入試以降の問題を以下の表にまとめました。
今回は、募集人員が一番多いA日程についての情報をまとめています。

大問構成	5問
試験時間	100分
出題形式	大問1~5 テーマごとに出題
解答形式	大問1・2マーク式、大問3~4記述式
配点	数学 150点満点 英語 150点満点 理科 150点満点 計450点満点
数学の目標点数	数学が苦手な人：60％ 数学が得意な人：65％
頻出分野	◎ 数Ⅲ微積分、確率、図形と方程式 ○ ベクトル（特に空間ベクトル）、式と曲線、複素数平面

• ◎は毎年、大問のテーマになったり、何らかの形で出題される頻出分野
• ○は◎ほどではないにせよ、よく問われる分野

次に各年の英数理合計での「合格最低点（いずれの年も450点満点）」と「合格最低得点率」は以下の通り。

なお、「261〜298点」というように幅があるのは、理工学部は7つの学科・専攻ごとに合格最低点が違うため、各学科の合格最低点の最高点と最低点を表示しています。

2024年度入試	合格最低点	261～298点
	合格最低得点率	58～66.2％
2023年度入試	合格最低点	255〜278点
	合格最低得点率	56.6〜61.7％
2022年度入試	合格最低点	250〜280点
	合格最低得点率	55.5〜62.2％
2021年度入試	合格最低点	241〜302点
	合格最低得点率	53.5〜67.1%
2020年度入試	合格最低点	254～282点
	合格最低得点率	56.4～62.7％

青山学院大学 理工学部の数学の傾向・対策・目標点

難易度は青チャート☆3・4・5レベルの問題が出題されています。ただ、☆5レベルの問題が解けるかどうかよりも☆3・4の標準・基礎レベルの問題をいかに落とさないかが勝負の分かれ目になります。

• 頻出分野は数Ⅲ微積分、確率、図形と方程式であり、ほぼ毎年出題されています。
• 微積分は、数Ⅲ分野で出てくるグラフの回転体の体積を求める問題が頻出です。他にも2023,2024年は積分の不等式評価をする問題も出題されています。
• 確率は他の分野の問題と比べて難易度がやさしく確実に取りたい問題が多いです。ただし、問題設定を読み間違えそうな問題や数え上げが複雑な問題が出題されることもあるので慎重に解いていくことが求められます。
• 図形と方程式は単独で出題されることは少なく、微積分や式と曲線の分野と絡めて出題される傾向にあります。特に領域や軌跡の問題が頻出です。
• 問題量が100分で大問5問と重めなので、分からない問題を飛ばして制限時間内で自分の実力を出し切る練習が必要になります。
• 2023,2024年から問題の見た目も中身も少し難しく感じるような問題が増えつつあり、難関国公立大を意識したような問題が出題されてきています。
• 2024年には久しぶりに数列が出題され、合否の分かれ目となるような問題となりました。今年度においても数列が出題される可能性は高いです。
• 年度によっては計算量がものすごく多い年もあり、ミスなく正確に素早く計算する力が求められます。
• 目標点は、数学が苦手な人は60%、数学が得意な人は65％を目指しましょう。しかし、情報テクノロジー学科は毎年合格最低点が一番高く、志望者は70%を目標にしましょう。

以上の、傾向を踏まえて、青山学院大学 理工学部の合格に向けた参考書のルート・攻略法をお伝えします。

青山学院大学 理工学部への参考書ルート・攻略法

青山学院大学 理工学部の数学を攻略するための参考書ルートを説明します。【基礎固め】→【定石習得】→【実践演習】の順番で進めていきます。 

• 基礎固め
  • 教科書ガイド
  • 初めから始める数学シリーズ
• 定石習得
  • 黄チャート
  • やさしい高校数学シリーズ
  • 基礎問題精講シリーズ
• 実践演習
  • 赤本（過去問）
  • 数学の良問問題集
  • 合格る計算数Ⅲ
  • 坂田アキラの 数IIIの微分積分が面白いほどわかる本
  • 細野真宏の確率が本当によくわかる本

以下に各項目の参考書について説明します。

【基礎固め】

基礎固めの参考書は、学校の数学の授業進度に合わせて使うのがベストです。もし学校の進度が遅い場合には、予習用の教材としても使うことができます。教科書に合わせた「教科書ガイド」か、「初めから始める数学シリーズ」のどちらかを使って勉強を進めていきましょう。

数学において、この【基礎固め】は非常に重要です。公式の成り立ちや使い方、言葉の定義などをしっかりと押さえておかないと、この後いくら勉強しても成績が上がりません。そういった生徒をたくさん見てきました。数学を得意だと思っている人は飛ばしがちなフェーズですので、絶対にきちんとやっておきましょう。

教科書ガイド

教科書ガイドは教科書の練習問題や章末問題の解説が載っている参考書です。教科書の説明を読みながら、教科書ガイドを使って教科書の問題を進めていくことで文字通り”教科書レベル”に到達することができます。
学校で使っている教科書ごとに教科書ガイドはあるので、使っている教科書の教科書番号をもとに購入しましょう。

初めから始める数学シリーズ

初めから始める数学シリーズは、教科書の説明を噛み砕いた口調で教科書レベルの内容を説明してくれている参考書です。教科書口調が合わない人は、こちらの参考書で基礎固めをするのがおすすめです。こちらも教科書同様に学校の授業の予習や復習におすすめです。

【定石習得】

【定石習得】では、【基礎固め】で教科書レベルの内容を理解している前提で、数学の問題でよく出てくる定石問題の解法を学んでいきます。3冊のうちどれか1冊を進めましょう。

青山学院大学 理工学部の数学の難易度を考えると、ここで紹介する【定石習得】のフェーズを終えただけでは合格点を取るのは厳しいです。しかし、差がつく問題はこのフェーズで出てくる定石問題です。最終的には定石問題をいかに早く正確に解けるかが合否を分けるカギとなります。

時期としては、【定石習得】の参考書を高3の夏休みまでに7割ほど解ける状態を目指しましょう。【基礎固め】の参考書の内容を全てやってから定石習得に入っても構いませんし、分野ごとに【基礎固め】から【定石習得】までを一気にやってしまってもOKです。

黄チャート

黄チャートは、教科書例題レベル〜章末問題、入試レベルの問題が掲載されている網羅系参考書です。
青山学院大学 理工学部では、黄チャートレベルの問題を確実に速く解けることが要求されます。黄チャートに載っている典型問題を落とすと合格は一気に遠のくので、しっかりと固めることをオススメします。

やさしい高校数学シリーズ

やさしい高校数学シリーズは、初学者を前提に教科書の内容からさかのぼって定石を丁寧に説明してくれている参考書です。そのため、勉強時間がない受験生は、やさしい高校数学で【基礎固め】も兼ねてしまうのもアリです。
黄チャートと比べると定石の網羅性は低いですが、頻出である定石問題を一通り学ぶことができます。

基礎問題精講シリーズ

基礎問題精講シリーズは、やさしい高校数学や黄チャートよりも網羅性に欠けますが、最低限の定石問題を少ない問題数で学ぶことができる取り組みやすい問題集です。黄チャートをやる時間がない人や、やさしい高校数学が丁寧すぎて逆にくどいと感じる人におススメです。定石の網羅性は低いので、苦手分野や頻出分野は黄チャートと組み合わせて演習をしていくと良いです。

【実践演習】

最後の【実践演習】では、【定石習得】をしたのちに、実際に青山学院大学 理工学部の問題を解けるレベルまで引き上げるフェーズとなります。

特に青山学院大学 理工学部の問題は、【定石習得】のフェーズで紹介した問題集を一通りやったとしても、実際の問題を目の当たりにすると、解くのが難しいと感じるはずです。

そのギャップを埋めるために【実践演習】を行なっていきます。このフェーズは、できれば高3の夏休みから実施できることを目標にしていきましょう。

赤本（過去問）

赤本は直前期にやるのが一般的ですが、直近1年分のみ5,6月くらいに一度解いておくのをオススメします。青山学院大学 理工学部の問題がどのレベルなのかを肌感覚で知ってもらうためです。【定石習得】の参考書をやる中で現状とのレベル差を確認をしておくと、到達目標を具体的にイメージしやすくなります。

数学の良問問題集

【定石習得】の参考書を周回したら、定石問題と入試レベルの差を埋めるための問題集として、数学の良問問題集がオススメです。収録されている「確認問題」は定石問題ではありますが、「必須問題」は【定石習得】した後の問題としてちょうど良い難易度です。
「必須問題」までを素早く正確に解く訓練をしておきましょう。

合格る計算 数学Ⅲ

合格る計算 数学Ⅲは、数Ⅲの微積分の問題を解くスピードと確実性を上げる参考書です。青山学院大学 理工学部の問題では、微積分の問題が毎年出題されます。微積分の計算自体はそこまで難易度が高くないので、確実に素早く処理していかねばなりません。また、グラフの回転体の体積が頻出なので、計算に慣れておく必要があります。

坂田アキラの 数IIIの微分積分が面白いほどわかる本

数Ⅲの微積分の考え方を固めるのにちょうど良い参考書です。【定石習得】に近い参考書ではありますが、一通り学んだ後にやると知識が体系化されて、数Ⅲの微積分が得意になるはずです。問題が難易度ごとに分類されており、「ちょい難」「もろ難」の上位のレベルも出題されるので確実に解けるようにしておきましょう。

細野真宏の確率が本当によくわかる本

毎年確率の問題が出題されているのでその対策としておススメです。総合演習問題は難易度が高くオーバーワークとなるので、それ以外の例題と練習題をやりましょう。問題ごとに難易度が分けられており、AA(教科書例題レベル)、A(入試基本問題)、B(入試標準問題)の問題は必須です。確率の問題を解くときに意識すべきポイントを学ぶことができます。

まとめ

ここまで、青山学院大学 理工学部の数学の傾向とその対策、参考書ルートを紹介してきました。青山学院大学の理工学部は、問題数や計算量が多く、定石問題を確実に解く力が問われます。現状と対策をしっかりと見極めた上で、自分のやるべき勉強をしていきましょう。理系のための大学受験塾SoRaでは、あなたがやるべき参考書やその勉強法を無料面談でお伝えしています。ここで紹介した参考書だけでなく、あなたの学校の進度や学習状況に合わせてより最適な参考書やその勉強法をお伝えしています。

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